ฮุนได ทีบูรอน รุ่นที่ 1 เริ่มผลิตเมื่อปี พ.ศ. 2539 รหัสประจำตัวรถคือ RD แต่เมื่อมีการไมเนอร์เชนจ์แล้วเมื่อปี พ.ศ. 2542 ได้มีการเปลี่ยนรหัสใหม่คือ RD2 พร้อมกับเติมคำว่า Turbulence ที่ด้านหลังชื่อทีบูรอน ใช้ชิ้นส่วนร่วมกับฮุนได เอลันตร้า รถขนาดเล็กของฮุนไดในสมัยนั้น เครื่องยนต์ของทีบูรอนเป็นเครื่องยนต์ 1.6 ,1.8 และ 2.0 ลิตรของฮุนได ตระกูล Beta และใช้เกียร์ธรรมดา 5 สปีด และเกียร์อัตโนมัติ 4 สปีด มีฐานการประกอบที่ประเทศเกาหลีใต้ ในเมืองอุลซัน ซึ่งเป็นโรงงานขนาดใหญ่ที่สุดของฮุนได

ในประเทศไทย United Auto Sales Thailand ซึ่งเป็นผู้นำเข้ารถยนต์ฮุนไดอย่างเป็นทางการในสมัยนั้น ได้นำทีบูรอนมาเปิดตัวในประเทศไทยเมื่อปี พ.ศ. 2539 โดยใช้ชื่อทีบูรอนเหมือนในต่างประเทศ และได้รับความนิยมมากขึ้นจากเดิมพอสมควร ด้วยรูปทรงที่สวยดุจปลาฉลาม มีเครื่องยนต์แบบ 4 สูบ DOHC 16 วาล์ว 1,975 ซีซี หัวฉีด ECFI Direct Ignition System 138 แรงม้าที่ 6,000 รอบต่อนาที แรงบิด 18.4 กก.-ม.ที่ 4,800 รอบต่อนาที มีทั้งเกียร์ธรรมดา 5 สปีด และเกียร์อัตโนมัติ 4 สปีด เป็นรุ่นก่อน Minorchange และลากขายมาเรื่อยๆ จนรุ่น Minorchange ได้ถูกสั่งนำเข้ามาจำหน่ายในจำนวนไม่มากนัก เพราะอยู่ในช่วงปลายสัญญาการทำตลาดของ UAS จนกระทั่ง UAS ได้หมดสัญญาการทำตลาดรถยนต์ฮุนไดเมื่อปี พ.ศ. 2545